0 引言
磁浮轴承(Magnetic Bearing)是以磁性力完全非接触式支持旋转体的轴承,其广义上的定义是可支持直线运动物体的轴承及局部有机械性接触的轴承。其作用原理是借磁场感应产生的磁浮力来抵抗重力场及转轴运动时产生的作用力,将转轴悬浮起来,使得转子与轴承不互相接触。
1 磁轴承控制系统
磁轴承控制系统的研究一直是磁轴承技术研究的热点和难点,磁轴承控制系统一般包括无接触的位移
由于控制算法往往较为复杂,在磁轴承的控制器设计上,一般都采用数字控制方法,即建立基于
2 现场可编程门阵列(FPGA)
FPGA (Field Programmable Gate Atray)是现场可编程门阵列的英文缩写,是可编程专用集成电路(ASIC)的一种(同类的还包括CPLD)。1984年,Xilinx公司首创了现场可编程逻辑阵列(FP-GA)这一创新性技术,并于1985年首次推出了世界上第一块FPGA芯片。在二十多年的发展过程中,FPGA的硬件体系结构和软件开发工具都在不断的完善且日趋成熟。从最初的1200个可用门到90年代时的几十万个可用门,发展到目前的数百万门至上千万门的单片FPGA芯片,Xilinx、Ahera等世界顶级厂商已经将FPGA器件的集成度提高到了一个新的水平。
本文使用的是Spartan-3E Starter Kit Board开发板,芯片采用Xilinx公司的Spartan-3E系列中的XC3S500E芯片。XC3S500E系统门资源包括1164个可配置单元(可换算为4656个片资源)、4个DCM、360K位块存储器、20个乘法器以及232个可以使用的IO端口。设计时可以采用MathWorks公司的Matlab和Xilinx公司的System Generator来负责系统级设计。
Matlab作为线性系统的一种分析和仿真工具,在工程和计算科学上有着广泛的应用。Simulink作为Matlab的一个工具箱(toolbox),在整个的数字信号处理(Digital Signal Processing,DSP)设计中起着举足轻重的作用。它是一个交互式的工具,可用于对复杂的系统进行建模、仿真和分析。System Generator是Xilinx公司的一个模块集(blockset),是simulink的一个插件,其中设置了Xilinx特有的DSP功能的IP核,也包括了基本DSP函数和逻辑算符,如FIR ( Finite Impulse Re-sponse)、FFT(Fast Fourier Transform)、存储器、数学函数、
3 磁浮轴承系统仿真
一般的磁轴承系统的结构示意图如图1所示,由图可见,轴向磁浮轴承主要借助轴向电磁铁对转子的电磁吸力来平衡转子自身的重量,同时对转子的轴向运动进行约束。轴向轴承主要承载的是转子本身的自重,属于单方向静态载荷,而其动态载荷相对较小,故可采用单边工作方式的圆盘电磁铁系统。图2为轴向磁铁/推力盘悬浮系统转化的简易结构图。图中,x0为轴向轴承在平衡位置的间隙,i0,ic分别为电磁铁线圈的偏置电流和控制电流,F为电磁铁对转子所产生的电磁力。
在图2所示的简化模型中,其磁铁和推力盘间总的吸力为:
由于有电磁力F∝i(t)2/x(t)2,其中i(t)为激磁电流,x(t)为对应气隙,因此,要使转子稳定悬浮在平衡位置,必须满足f=F-mg=0。假设输入初始电流为i0,转子与电磁铁间的气隙为x0,如将转子作为单质点总集中质量来处理,那么,当转子质心在Y方向上有向上的偏移量X时(转子仅存在平移,无干扰力存在),其转子的中心运动方程可表示为:
事实上,轴向磁铁和径向磁铁具有相同的线性化数学模型,只是电流刚度和位移刚度不同,因此,轴向和径向可采用相同的控制方法。在
在本系统的仿真中,其数字PID使用xilinx提供的模块集(blockset)构建而成,如图6所示。
上述仿真中,偏磁电流i0为3.3 A(为仿真方便,取3.3 A并扩大1 000倍),平衡气隙x0为1mm,磁极的截面积S为10 500 mm2,电磁线圈匝数为150匝,真空磁导率μ0为4π×10-7 Vs/Am,另外,取:mg=733 N,1/m=0.013(为仿真方便,扩大1000倍),kp=8 800,ki=18.5,kd=1 000 000,kp1=9 000,ki1=220 000,kd1=50,T=2×10-5。
加载/减载可使用Flux*来描述,用以表示在0.2 s和0.6 s时刻阶跃加载和减载400N。其仿真结果如图7所示,所得到的悬浮气隙波形曲线中的上方为模拟控制,下方为数字控制。
电流输出结果要缩小1000倍,图8所示是其磁铁电流曲线(单位A),其中实际额定电流值设定为3.3 A。上方为模拟控制,下方为数字控制。
4 硬件协同仿真
硬件协同仿真就是在对Matlab—Simulink环境下所设计的算法模型进行仿真后,“System Gen-erator”可以结合实际“Xilinx—FPGA”的硬件资源生成一个集成有该算法的“硬核”;然后通过FPGA把“硬核”下载至FPGA中。最后以同样的信号作为输入,一路信号接“软件算法模型”,一路信号接“硬核”,同时观测两者的输出。如果处理结果一致,则可证明Matlab—Simulink环境下所设计的
在对数字控制系统仿真运行协同仿真之后,就会生成新的数字PID模块。然后把它重新接入数字控制系统仿真框图中,就会得到如图9所示的硬件协同仿真系统框图。
用图5的理论控制与图9进行对比,然后连接开发板,打开电源,并运行模型进行仿真,则可从仿真波形中很明显的看到,硬件协同仿真的结果和理论结果完全一样。
5 结束语
本文采用System Generator对基于FPGA的磁浮轴承控制系统进行了仿真,并将其下载到FP-GA开发板进行硬件协同,结果证明,在加载/减载400N力时,所设计的数字PID控制器能较好的完成对磁浮轴承系统的控制,并实现稳定悬浮。
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